Buku Ajar Matematika Terapan Berbasis Kompetensi

Buku matematika ini berfungsi sebagai pendukung kuliah Matematika di Politeknik yang selama ini masih sangat kurang, maka buku ajar ini sangat pelu ditulis, yang materinya sebagian dari sari kuliah matematika II menurut silabus jurusan Teknik Mesin. Untuk melengkapi isi buku ajar ini, sebagaian materinya di ambil dari Seri buku Schaum edisi kedua.

Buku yang ditulis oleh Drs. I Ketut Darma, M.Pd ini sangat cocok untuk Anda yang sedang memulai belajar matematika terapan.

Buku matematika ini terbagi menjadi tiga bab utama yaitu, Limit dan Kontinuitas, Diferensial Pendahuluan, serta Integral.

Materi dalam Bab I mencakup Pengantar limit dan kontinuitas dan diikuti dengan penerapan masing-masing konsep dalam bidang teknik mesin. Cakupan materi limit dan kontinuitas pada buku matematika ini mengacu pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang telah dirumuskan dalam Standar Isi, khususnya yang menunjang tercapainya tujuan. Limit dan kontinuitas sebagai landasan mempelajari konsep kalkulus. Penulis menerapkan kompetensi dasar dalam materi ini sebagai berikut:

• Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga
• Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri
• Megidentifikasi kontinuitas suatu fungsi

Memasuki Bab 2, pembahasan berkutat pada diferensial. Cakupan materi fungsi turunan atau difrensial mengacu pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang telah dirumuskan dalam standar Isi, khususnya yang menunjang tercapainya tujuan. Konsep difrensial sebagai landasan mempelajari konsep integral. Isi buku matematika yang termuat di sini adalah:

1. Fungsi turunan, membahas: konsep laju perubahan nilai fungsi, pengertian turunan fungsi, notasi fungsi turunan, turunan fungsi: aljabar, trigonometri, syclometri, tersusun, logaritma, eksponensial, implicit, turunan lebih tinggi, fungsi naik dan fungsi turun, nilai maksimum dan minimum, penerapan nilai maksimum dan minimum,
2. Penggunaan diffrensial mencakup: kelengungan suatu kurva, kecepatan/percepatan gerak.
3. Turunan parsial mencakup: pengertian turunan parsial, difrensial total dan penerapannya.

Standar Kompetensi yang ditetapkan dalam bab ini adalah:

Menggunakan konsep turunan fungsi atau difrensial dalam pemecahan masalah keteknikan

Kompetensi Dasar yang diharapkan dapat dicapai oleh siswa atau mahasiswa yang menggunakan buku dalam bab ini adalah:

• Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
• Menggunakan aturan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
• Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
• Memahami pengertian difrensial parsial

Bab ke-3 buku ini fokus pada pembahasan integral. Cakupan materi integral mengacu pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang telah dirumuskan dalam standar Isi, khususnya yang menunjang tercapainya tujuan. Konsep integral sebagai landasan mempelajari konsep persamaan difrensial. Isi materi yang termuat integral tak tentu dan tertentu adalah:

1. Integral tak tentu, membahas integral dasar dan teknik-teknik pengitegralan.
2. Integral tertentu, membahas teorema dasar integral, penerapan integral tertentu menghitung: luas, kelengkungan, volume, usaha, momen, dan titik pusat.

Buku Ajar ini diharapkan dapat digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh mahasiswa untuk mencapai kompetensi kerja standar yang diharapkan dunia kerja dan industri. Buku matematika ini disusun melalui program penelitian Desentralisasi DP2M Dikti 2012-2013 pada Skema Hibah Bersaing dengan beberapa tahapan proses, yakni mulai dari mengidentifikasi standar kompetensi dan kompetensi dasar, penyiapan materi buku ajar, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, divalidasi dan diujicoba empirik secara terbatas.

Pelajaran Matematika merupakan bagian terpadu dari pelajaran-pelajaran lain di Politeknik. Kemampuan yang baik dalam hal aplikasi pengetahuan-pengetahuan dasar matematika merupakan hal yang sangat penting bagi lulusan Politeknik yang memungkinkan mereka memahami semua masalah rekayasa secara lengkap dan mendalam.

Pelajaran Ilmu-ilmu dasar diperlukan untuk mengembangkan kemampuan ahli teknik pada masa mendatang dalam menyerap, memahami, mengartikan dan menyampaikan informasi secara efektif. Pelajaran ini juga membantu pendidikan umum dan perkembangan pribadi mahasiswa.

Standar Kompetensi yang ditetapkan dalam bab ini adalah:

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah keteknikan

Kompetensi Dasar yang diharapkan dapat dicapai oleh siswa atau mahasiswa yang menggunakan buku dalam bab ketiga ini adalah:

• Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
• Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
• Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva, volume benda putar, usaha titik berat dan momen